Question

（2011?鼎湖区模拟）已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求证：BE=CF

（2011?鼎湖区模拟）已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求证：BE=CF．

Answer 1

证明：矩形对角线互相平分且相等，
∴OB=OC，
在△BOE和△COF中
∵

∠BEO=∠CFO ∠EOB=∠FOC BO=CO

∴△BOE≌△COF（AAS），
∴BE=CF．