Question

已知，如图AB=CD，D，E分别是AB、AC的中点，试说明∠B=∠C

已知，如图AB=CD，D，E分别是AB、AC的中点，试说明∠B=∠C．

Answer 1

∵D、E分别是AB、AC中点．
∴AD=

1

2

AB，AE=

1

2

AC，
又∵AB=AC，
∴AD=AE，
在△ABE和△ACD中

AB＝AC ∠A＝∠A AE＝AD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C．