Question

如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为730730

如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为730730．

Answer 1

解答：解：连接CP，
设△CPE的面积是x，△CDP的面积是y．
∵BD：DC=2：1，E为AC的中点，
∴△BDP的面积是2y，△APE的面积是x，
∵BD：DC=2：1，CE：AC=1：2，
∴△ABP的面积是4x．
∴4x+x=2y+x+y，
解得y=

4

3

x．
又∵4x+x=

1

2

，
x=

1

10

．
则四边形PDCE的面积为x+y=

7

30

．
故答案为：

7

30

．