Question

已知i是虚数单位，复数z满足z?(1+3i)＝1，则|z|=1212

已知i是虚数单位，复数z满足z?(1+3i)＝1，则|z|=1212．

Answer 1

∵复数z满足z?(1+

3

i)＝1，
∴z(1+

3

i)(1?

3

i)=1?

3

i，
化为4z=1?

3

i，
即z=

1

4

?

3

4

i，
∴|z|=

( 1 4 )2+(? 3 4 )2

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．