Question

《用圆锥摆粗略验证向心力表达式》装置如图，将画着几个同心圆的白纸置于水平面上，使钢球静止时正好位于

《用圆锥摆粗略验证向心力表达式》装置如图，将画着几个同心圆的白纸置于水平面上，使钢球静止时正好位于圆心．设法使它沿纸上的某个圆周运动（靠近纸面而不接触）．某实验小组同学进行如下测量（重力加速度g已知）a．用天平测量小球的质量m；b．当运动相对稳定时用秒表测量钢球运动的周期T；c．用直尺测量小球运动的圆半径r；d．小球距悬点的竖直高度h．（1）周期T的正确测量方法是当运动相对稳定时用秒表测量小球运动n圈所用的时间t，周期为 T=tn当运动相对稳定时用秒表测量小球运动n圈所用的时间t，周期为 T=tn；（2）用测得的量写出小球运动所需的向心力表达式Fn=4π2mrT24π2mrT2、小球的拉力和重力合力表达式F合=mgrhmgrh；（3）同学们讨论发现，只需要测量a、b、c、d中的两个数据即可验证上述Fn、F合是否相等．这两个数据是______．

Answer 1

（1）当运动相对稳定时用秒表测量小球运动n圈所用的时间t，则周期为：T=

t

n

．
（2）小球运动所需的向心力表达式为：Fn=

4π2mr

T2

               
设轻绳与竖直方向的夹角为α，则由小球的拉力和重力合力表达式为：F_合=mgtanα=

mgr

h

（3）由上可知：只需要测量T，h，即可验证上述F_n、F_合是否相等．
故答案为：
（1）当运动相对稳定时用秒表测量小球运动n圈所用的时间t，周期为 T=

t

n

．
（2）

4π2mr

T2

，

mgr

h

．
（3）T、h．