Question

设a为常数，则级数∞n＝1[sin(na)n2?1n]（　　）A．绝对收敛B．条件收敛C．发散D．收敛性与a的取值有

设a为常数，则级数∞n＝1[sin(na)n2?1n]（　　）A．绝对收敛B．条件收敛C．发散D．收敛性与a的取值有关

Answer 1

∞

n＝1

1

n2

是收敛级数，|sin（na）|≤1
所以

∞

n＝1

sin(na)

n2

是收敛
而

∞

n＝1

1

n

是发散的，

1

n

＞

1

n

所以

∞

n＝1

1

n

是发散的
收敛级数与发散级数的和是发散级数
所以原级数发散
故选：C．