鸡兔同笼,共有11个头,42只脚,鸡和兔各有多少只

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哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈dR
2015-03-01 · TA获得超过2.1万个赞
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已知总头数和总脚数,问鸡兔各几只公式:
兔子数=( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)
鸡数=(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)

方法一: 设全部都是鸡
总脚数将是2个总头数,多出来的实际脚数=实际脚数-2个总头数实际脚数多出来,就是因为有兔子,每多一只兔子,就多2只脚,兔子数=实际多出来的脚数有多少个2
兔子数=实际总脚数的一半-总头数

方法二:假设都是兔子,
总脚数将=4个总头数,实际脚数比都是兔子少,因为有鸡,每只鸡比兔子少2只脚
实际脚数比都是兔子少,少了多少个2,就是鸡数
鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半

变化
量大数=( 总量-小单量×总只数)÷(大单量-小单量)
量小数=(大单量×总只数-总量)÷(大单量-小单量)
设全部都是小量

总量将是小量个总头数,多出来的实际量=实际量-小量个总头数。实际量多出来,就是因为有大量,每多一只大量,就多(大量-小量的差),大量数=实际多出来的量有多少个大小量差

大量数=大量数=实际多出来的量有多少个大小量差

方法二:假设都是大量,
总量将=大量个总头数,实际量比都是大量少,因为有小量,每只小量比大量少(大量-小量的差)。实际量比都是大量少,少了多少个(大量-小量的差),就是小量
小量=(大量个总头数-实际总量)/量差

抬腿法

方法一
假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,还有总脚数一半(只)脚。笼子里的每只兔就比鸡的脚数多1,这时,脚与头的总头数之差=总脚数一半(只)脚-总头数=就是兔子的只数。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚,就是说鸡浮在空中没有脚,兔子只有2只脚,还剩下(总脚数-两个头数)只脚 , 这时地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有兔子只数=(总脚数-两个头数)的一半=实际总脚数的一半-总头数。
方法三
我们可以先让兔子都抬起2只脚,那么就有2个总头数只脚,脚数和原来差总脚数-2个总头数只脚,这些都是每只兔子抬起2只脚,一共抬起(总脚数-2个总头数)只脚,得到兔子只数=(总脚数-2个总头数)的一半=实际总脚数的一半-总头数。
方法四
让所有兔子抬起两条前腿像鸡一样只有两条后腿着地,其实就是变成鸡一样的只有2只脚,就会有2个总数的脚,少的脚数=总脚数-2个总头数=2个兔子数
兔子数=实际总脚数的一半-总头数

方法五
假设法(通俗)

假设鸡和兔子都抬起一只脚,鸡成金鸡独立,兔子变成三脚兔,笼中站立的脚=实际总脚数-总头数(只)

然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,是屁股坐在地,只剩下用两只脚站立的兔子,剩下脚数=实际总脚数-2个总头数(只),兔子数=(总脚数-2个总头数)的一半=实际总脚数的一半-总头数

鸡下翅膀法

让所有鸡把翅膀放下当成脚,其实就是变成兔子一样的4只脚,就会有4个总数的脚,多出来的脚=4个总头数-总脚数=2个鸡数
鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半

三年级后

公式:鸡数=2倍总头数-总脚数的一半,兔数=总脚数的一半-总头数

鸡脚数=2倍鸡数
兔数=总头数-鸡数
兔脚数=4倍兔数=4倍(总头数-鸡数)=4倍总头数-4倍鸡数
总脚数=鸡脚数+兔脚数=2倍鸡数+(4倍总头数-4倍鸡数)=4倍总头数-2倍鸡数
2倍鸡数=4倍总头数-总脚数

鸡数=2倍总头数-总脚数的一半
兔数=总头数-鸡数=总头数-(2倍总头数-脚数的一半)=总脚数的一半-总头数

方程法

鸡数=2倍总头数-总脚数的一半
兔数=总脚数的一半-总头数

方法一

假设其中的兔子数是x
那么鸡数就是总头数-x
总脚数=4x+2(总头数-x)

总脚数=2x+2总头数
2x=总脚数-2总头数
x=(总脚数-2总头数)/2
x=总脚数/2-总头数

方法二

假设其中的鸡数是x
那么兔子数就是总头数-x
总脚数=2x+4(总头数-x)
2x=4总头数-总脚数
x=2总头数-总脚数/2

本题答案
鸡数=2倍总头数-总脚数的一半=1
兔数=总头数-鸡数=总头数-(2倍总头数-脚数的一半)=总脚数的一半-总头数=10
沐雨萧萧810529
2015-07-03 · 知道合伙人教育行家
沐雨萧萧810529
知道合伙人教育行家
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中小学一级教师,从教19年,有着丰富的教学经验。喜爱百度知道这个平台,更喜爱在这个平台为学生们解惑答

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鸡和兔共有11只,共42只脚,
假设都是兔,则有=11×4=44只脚,
鸡有=(44-42)÷(4-2)=1只,
兔有=11-1=10只,
答:鸡有1只,兔有10只。
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饲养管理
2015-10-19 · 知道合伙人教育行家
饲养管理
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心系百姓,一心为民。

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有鸡1只,有兔10只
设鸡有x只,兔有y只,则:
根据题意有方程组:
x+y=11
2x+4y=42
解这个方程组得:x=1,y=10
即:有鸡1只,有兔10只。
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qsmm
2013-12-15 · TA获得超过267万个赞
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假设11只全部是鸡,应该有脚
2×11=22(只)
比实际少
42-22=20(只)
1只鸡比1只兔脚少
4-2=2(只)
兔有
20÷2=10(只)
鸡有
11-10=1(只)
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理阳曦E5
2021-02-16
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解设:兔为x只则鸡为(11一x)只。
4x+2X(11一x)=42
4x+22一2x =42
4x+22一2x一22 =42一22
4x一2x =20
2x =20
2x÷2 =20÷2
x =10
11一10=1
答:兔有10只,鸡为1只。
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