Question

一个10位数,它第一个数码恰好等于这个数中数码0个数,

一个10位数,它第一个数码恰好等于这个数中数码0个数,第二个数码恰好等于这个数中数码的个数,…第10个数码恰好等于这个数中数码9的个数,求10位数?

Answer 1

先分析第一位，若是9，则剩下的数字都是0，那么与它的第十位是几，这个十位数中就有几个9．相矛盾；若是8，那么后面有8个0，则第二位数字是1，那么与它的第九位是几，这个十位数中就有几个8．相矛盾；若是7，那么后面有7个0，则第八位上是1，那么剩下的一个空位，写哪个数字都不符合题意；
若是6，那么后面有6个0，则第7位上是1，那么剩下的2个空位，在左起第二位上写2，第三位上写1；符合题意，据此即可解答问题．
解答： 解：根据题干分析可得：第一位上数字：若是9，则剩下的数字都是0，那么与它的第十位是几，这个十位数中就有几个9．相矛盾；若是8，那么后面有8个0，则第二位数字是1，那么与它的第九位是几，这个十位数中就有几个8．相矛盾；若是7，那么后面有7个0，则第八位上是1，那么剩下的一个空位，写哪个数字都不符合题意；
若是6，那么后面有6个0，则第7位上是1，那么剩下的2个空位，在左起第二位上写2，第三位上写1；符合题意，
答：这个十位数是6210001000．
故答案为：6210001000．