Question

可去间断点补充或改变函数的定义使连续

y＝1/xln（1-x）x＝o

Answer 1

补充或改变f(0)=-1即可。

计算过程如下：

lim（x趋于0）ln(1-x)/x

=lim（x趋于0）（-1/（1-x））=-1

故补充或改变f(0)=-1

函数的由来

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。

这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。

但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。

Answer 2

计算过程如下：

lim（x趋于0）ln(1-x)/x

=lim（x趋于0）（-1/（1-x））=-1

故补充或改变f(0)=-1

扩展资料：

函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

Answer 3

lim(x趋于0）ln(1-x)/x=lim(x趋于0)(-1/(1-x))=-1
故补充或改变f(0)=-1即可