Question

求(log2 3+log8 9)(log3 4+log9 8+log3 2)的值

Answer 1

推荐方法：
先说明课本中对数运算性质第三条的拓展公式：
log[a^m][b^n]=(n/m)loga(b)
这个公式中的底与真数都是幂的形式；
真数中幂指数是系数的分子；底数中的幂指数是系数的分母；
原式=[log2(3)+log(2^3)(3^2)][log3(2^2)+log(3^2)(2^3)+log3(2)]
=[log2(3)+(2/3)log2(3)][2log3(2)+(3/2)log3(2)+log3(2)]
=[log2(3)][log3(2)][1+(2/3)][2+(3/2)+1]
=(5/3)(9/2)
=15/2
注：
log2(3)log3(2)=1; 是根据对数换底公式中对换公式；log3(2)=1/log2(3)