Question

两个复合函数相乘求导该怎么导？

用勾画出来的题。。。。。求解

Answer 1

y=f(x) *g(x)

那么求导得到
y'= f '(x) *g(x) +f(x) *g'(x)
如果是复合函数就进一步求导即可
现在
y=√(2-x^2) *(sinx+x^2)
那么

y'= [√(2-x^2)]' *(sinx+x^2) + √(2-x^2) *(sinx+x^2)'
显然
[√(2-x^2)]'= -x / √(2-x^2)
(sinx+x^2)'= cosx +2x
所以化简得到
y'= -(x *sinx+x^3) / √(2-x^2) + √(2-x^2) *(cosx +2x)