Question

56789+67895+78956+89567+95678简便算

Answer 1

277775。

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘。

或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法分配律：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数）。

尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。

Answer 2

解：

56789+67895+78956+89567+95678

=(5+6+7+8+9)x(10000+1000+100+10+1)

=35x11111

=388885。

相关内容解释

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

在数学当中运用简便计算方法可以大大节省做题的时间。

乘法分配律的简单计算方法：

乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

Answer 3

5 6 7 8 9
6 7 8 9 5
7 8 9 5 6
8 9 5 6 7
9 5 6 7 8

如果这样排序你会发现一个规律。即每一竖列都只有5个数，就是56789，不管如何颠倒，都只有这五个数。

如此，我们便有：
56789＋67895＋78956＋89567＋95678
＝5×11111＋6×11111＋7×11111＋8×11111＋9×11111
＝（5＋6＋7＋8＋9）（1＋10＋100＋1000＋10000）
=388 885

Answer 4

388885

追答

Answer 5

277775