Question

初三数学题，求解答。

Answer 1

参考

⑴ a＝﹣1,c＝2,y＝﹣x²＋x＋2＝﹣﹙x－1/2﹚²＋9/4，顶点M﹙1/2，9/4﹚；

⑵ 对称轴x＝1/2 交x轴于D﹙1/2,0﹚，交直线BC：y＝﹣x＋2于N﹙1/2,3/2﹚；∠BOC＝∠BDN＝90°，OB＝OC＝2，∴∠OBC＝∠OCB＝45°,BC＝OB/cos∠OBC＝2/cos45°＝2√2,BN＝DB/cos∠OBC＝﹙3/2﹚/cos45°＝3√2/2；∠NBO＝∠ABC,BN/BO＝BA/BC＝3√2/4，∴⊿BNO∽⊿BAC从而∠NOB＝∠ACB;

⑶ 作EF∥BC交x轴于F,再作BG⊥EF于G，如图；则∠BGF＝90°,∠OFE＝∠OBC＝45°,BG＝√2/2，∴BF＝BG/sin∠OFE＝﹙√2/2﹚/sin45°＝1,F﹙3,0﹚；平行BC的直线EF：y＝﹣x＋3与抛物线y＝﹣x²＋x＋2相交于E﹙1，2﹚；

⑷ E、Q关于直线BC对称；理由如下：连接CE,∵C﹙0，2﹚、E﹙1，2﹚,∴CE⊥y轴即∠ECQ＝90°,经过E﹙1，2﹚、N﹙1/2,3/2﹚的直线y＝x＋1交y轴于Q﹙0,1﹚,∴N﹙1/2,3/2﹚是线段EQ的中点，且CE＝CQ＝1∴CN⊥EQ,NE＝NQ。

Answer 2

自己不是做了了一部分了呢