Question

初二数学难题 代数问题

已知：X+ab/X=a+b
假设关于X的方程2X+（n²-2n-3/2X-1）=2n+3的两个解分别为【X1】，【X2】（【X1】＜【X2】）
求（【X2】-2 / 【2X】1）
PS：【】是为了方便看出X1,，X2

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Answer 1

如果题目是：已知：X+ab/X=a+b
假设关于X的方程2X+（n²+2n-3)/(2X-1）=2n+3的两个解分别为【X1】，【X2】（【X1】＜【X2】）
求（【X2】- 2 ）/ （2【X1】）
PS：【】是为了方便看出X1,，X2

则可以：
X+ab/X=a+b
x²-(a+b)x +ab=0
(x-a)(x-b)=0
x = a, x =b
2x +(n²+2n-3)/(2x-1)=2n+3
(2x-1) +(n+3)(n-1)/(2x-1) =(n+3)+(n-1)
2x-1 = n+3或 2x -1 = n-1
x = n/2 +2 或 x = n/2
（【X2】- 2 ）/ （2【X1】）
=(n/2 + 2 - 2)/(2* n/2)
=(n/2 )/ n
=1/2

Answer 2

2a^2+3=-1234567890a
3b^2+2=-1234567890b
两式想除
2a^2+3/3b^2+2=a/b
十字交叉相乘
2a^2b+3b=3b^2a+2a
移项
3b-2a=ab（3b-2a）
因为ab≠0
若3b-2a=0则
a/b=3/2
若3b-2a≠0
则ab=1且a/b≠3/2