Question

如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，两圆组成的圆环的

如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，两圆组成的圆环的面积是______．

Answer 1

如图，连接OP，OA， ∵AB与小圆相切于点P， ∴OP⊥AB， ∴AP=PB， ∵AP?PB=CP?DP． ∴PA 2 =PC?PD，CD=13，PD=4， ∴PA=6， ∵R 2 -r 2 =PA 2 ， ∴S 圆环 =π（R 2 -r 2 ）=π?6 2 =36π． 故答案为：36π．