Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．

Answer 1

（1）∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC= 1 2 EOC= 1 2 ×70°=35°， ∴∠BOD=∠AOC=35°； （2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°， ∴∠EOC=2x=72°， ∴∠AOC= 1 2 EOC= 1 2 ×72°=36°， ∴∠BOD=∠AOC=36°．