Question

如图：BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，∠ABC=50°．请问： （1）∠BDC+∠C的度数是多少？并说明理由； （2）

如图：BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，∠ABC=50°．请问： （1）∠BDC+∠C的度数是多少？并说明理由； （2）若P点是BC上的一动点（B点除外），∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗？如果是，求出这个确定的值；如果不是，说明理由．

Answer 1

解：（1）∠BDC+∠C=155°． 理由： ∵BD平分∠ABC，∠ABC=50°， ∴∠ABD=∠CBD=25°； 又∠ABD=∠ADB=25°， ∴∠BDC+∠C=180°﹣∠CBD=155°． （2）是确定的值． 理由： ∵∠ADB=∠CBD， ∴AD∥BC， ∴∠ADP+∠BPD=180°； ∴∠BDP+∠BPD=180 °﹣∠ADB=155 °．