Question

已知两向量 a =（2，sinθ）， b =（1，cosθ），若 a

已知两向量 a =（2，sinθ）， b =（1，cosθ），若 a ∥ b ，则 sinθ+2cosθ 2sinθ-3cosθ =______．

Answer 1

∵两向量 a =（2，sinθ）， b =（1，cosθ），若 a ∥ b ，则2cosθ-sinθ=0， 即 tanθ=2． ∴ sinθ+2cosθ 2sinθ-3cosθ = tanθ+2 2tanθ-3 = 2+2 4-3 =4， 故答案为 4．