Question

求1+1/3+1/(3^2)+1/(3^3)+……+1/(3^n)=??

如题，写一下过程最好，

Answer 1

解：

令S=1+1/3+1/(3^2)+1/(3^3)+……+1/(3^n)

所以

(1/3)S=1/3+1/(3^2)+……+1/(3^(n+1))

两式相减，得

(2/3)S=1-1/3^(n+1)

∴S=(3/2)-(2/3^n)

祝愉快！

Answer 2

这不就是一个等比数列吗？直接用公式，一楼怎么还错位相减？
S=1×（1-1/3^n）/（1-1/3）
=（3/2）（1-1/3^n）