Question

如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π2）的图象的一部分，则其解析式f（x）=______

如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π2）的图象的一部分，则其解析式f（x）=______．

Answer 1

解：图可知，A=3，
又

1

2

T=

5π

6

-

π

2

=

π

3

，得T=

2π

3

，
∴ω=

2π

T

=3，代入ω×

π

2

+φ=π，得φ=π-

3π

2

=-

π

2

，满足|φ|≤

π

2

．
∴f（x）=3sin（3x-

π

2

）．
故答案为：3sin（3x-

π

2

）．