Question

若不等式组x?a＞2b?2x＞0的解集是-1＜x＜1，求（a+b）2012的值

若不等式组x?a＞2b?2x＞0的解集是-1＜x＜1，求（a+b）2012的值．

Answer 1

x?a＞2① b?2x＞0②

，
由①得，x＞a+2；
由②得，x＜

b

2

；
不等式的解集为a+2＜x＜

b

2

，
由于不等式解集是-1＜x＜1，
可见a+2=-1，

b

2

=1，
解得，a=-3；b=2．
则（a+b）²⁰¹²=（-3+2）²⁰¹²=1．