Question

一质点做简谐运动的图象如图所示．求（1）质点离开平衡位置的位移x和时间t的函数关系式；（2）从t=0到t=5

一质点做简谐运动的图象如图所示．求（1）质点离开平衡位置的位移x和时间t的函数关系式；（2）从t=0到t=5×10-2s的时间内，质点的路程s和位移x的大小．

Answer 1

（1）由x-t图象得到周期为0.02s，振幅为2cm，故角频率：
ω＝

2π

T

＝100πrad/s
故质点离开平衡位置的位移x和时间t的函数关系式为：
x=Asinωt=2sin100πt（cm）
（2）从t=0到t=5×10^-2s的时间内，△t=5×10^-2s=2.5T
一个周期内质点通过的路程是4个振幅，故路程：
S=10A=20cm
位移为0；
答：（1）质点离开平衡位置的位移x和时间t的函数关系式为x=2sin100πt（cm）；
（2）从t=0到t=5×10^-2s的时间内，质点的路程s为20cm，位移x的大小为零．