Question

一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积．

一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积．

Answer 1

问题解答：

圆柱的底面周长：25.12÷2=12.56（厘米），

底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），

体积：3.14×2^2×15=3.14×4×15=188.4（立方厘米）；

答：原来圆柱的体积是188.4立方厘米．

问题解析：

根据把它的高增加2厘米后表面积将增加25.12平方厘米，由此可知题的底面积不变，增加的是它的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式求出原来圆柱的体积．

圆柱的表面积公式：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。

表面积=侧面积+2个底面积 

侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh

底面积=π×半径×半径=2π

Answer 2

圆柱的底面周长：25.12÷2=12.56（厘米），
底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
体积：3.14×2²×15，
=3.14×4×15，
=188.4（立方厘米）；
答：原来圆柱的体积是188.4立方厘米．