Question

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6,M点在边AC上，且CM=2，过M点作AC的垂线交AB边于E点

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6,M点在边AC上，且CM=2，过M点作AC的垂线交AB边于E点动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为每秒1个单位，当动点P到达M点时，运动停止。连接EP，EC。在此过程中 （1）当T为何值时，△EPC的面积为10？（2）将△EPC沿CP翻折后，点E的对应点为F点，当T为何值时，PF∥EC？

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Answer 1

1), 三角形ACB和AME是等腰直角三角形, AM=ME=4,三角形EPC面积是10,求出CP=5,那么AP=1,T=1
2).如果PF//EC,角CPF=角ECP,又角CPF=角EPC,所以角ECP=角EPC,三角形CEP是等腰三角形,MC=MP=2,AP=2,T=2

追问

你的也不错，但是那位更详细点╮(￣▽￣")╭

Answer 2

(1)
MC=2,ME=AM=AC-MC=6-2=4;
AP=1*T=T,
PC=AC-AP=6-T;
S△EPC=PC*ME/2=10
(6-T)*4/2=10
T=1(s)
(2)
连接EF，则EF⊥AC于M;
当∠PFE=∠CEF时，PF//EC;
∵∠PFE=∠PEF,
即∠PEF=∠CEF时PF//EC,
ME=ME,
∠EMP=∠EMC,
RT△EMP≌△EMC,[ASA]
MP=MC=2，
AP=AC-MP-MC=6-2-2=2
T=AP/1=2/1=2(s)