Question

已知关于x的方程a(2x-1)=4x+3b,当a和b为何值时：（1）方程有唯一解（2）有无数解（3）没有解

已知关于x的方程a(2x-1)=4x+3b,当a和b为何值时，（1）方程有唯一解（2）有无数解（3）没有解？

Answer 1

a(2x-1)=4x+3b
2ax-a=4x+3b
(2a-4)x=a+3b
（1）方程有唯一解
所以2a-4≠0
所以a≠2,b为任意数
（2）有无数解
所以2a-4=0,a+3b=0
所以a=2,b=-2/3
（3）没有解
所以2a-4=0,a+3b≠0
所以a=2,b≠-2/3

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

解答：
a(2x-1)=4x+3b
2ax-a=4x+3b
2ax-4x=a+3b
(2a-4)x=a+3b

(1)当2a-4≠0且a+3b≠0，即a≠2，b≠-2/3时
方程又唯一解；
(2)当2a-4=0且a+3b=0，即a=2，b=-2/3时，方程有无数解；
（3）当2a-4=0且a+3b≠0，即a=2，b≠-2/3时，
方程无解.

Answer 3