Question

数学，求高手帮忙

已知函数f(x)=9x次方+a乘3x次方（a小于或等于-2）问1，若f(1)=0，求实数a的值。2，当x大于或等于0小于或等于1时，求f(x)的最小值。

Answer 1

解：
1。f(1)=0
则f(1)=0=9的1次方+a乘3的1次方
9+3a=0 a=-3
2。f(x)=9x次方+a乘3x次
a=-3代入
f(x)=9x次方-3*3x次方
f(x)=3x次方*（3x次方-3）
0≤X≤1易得当X=0时，3x次方值最小
所以f(x)=3x次方*（3x次方-3）最小值为
f（0）=1*（1-3）=-2

Answer 2

a=-3

Answer 3

1）由f(1)=0得：9+3a=0,则a=-3;
2) f(x)=3的2x次方+a*3的x次方（此时可以把3的x次方看成一个整体自变量），因为 0≤X≤1，所以 1≤3的x次方≤3，此时，函数可以看作为一个二次函数，为开口向上的抛物线，其对称轴为-a/2，由条件得知，a≤-2，根据条件1≤3的x次方≤3 分情况讨论，-6≤a≤-2（-6为-a/2=3得到）时，f(x)最小值在对称轴处取得，为-a平方/4；a＜-6 时，f(x)最小值在x=1（3的x次方=3）处取得，为9+3a。