Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形．

Answer 1

证明：∵AB∥DE，∴∠DEC=∠B。 ∵∠DEC=∠C，∴∠B=∠C。 ∴梯形ABCD是等腰梯形。

试题分析：由AB∥DE，∠DEC=∠C，易证得∠B=∠C，又由同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形，即可证得结论。