Question

如左图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．（1）①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠B

如左图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．（1）①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．（2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．

Answer 1

（1）①∵∠AOD=90°+∠BOD
∠BOC=90°+∠BOD，
∴∠AOD和∠BOC相等．
②∵∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°，
∴∠AOC+∠BOD=180°；
（2）①∵∠AOD=90°-∠BOD，
∠BOC=90°-∠BOD，
∴∠AOD和∠BOC相等．
②成立．
∵∠AOC=90°+90°-∠BOD，
∴∠AOC+∠BOD=180°．