Question

下列5个命题，其中正确的个数为（　　）①a∈A?a∈A∪B　 ②A?B?A∪B=B　 ③a∈B?a∈A∩B &n...

下列5个命题，其中正确的个数为（　　）①a∈A?a∈A∪B　 ②A?B?A∪B=B　 ③a∈B?a∈A∩B ④A∪B=B?A∩B=A　 ⑤A∪B=B∪C?A=C． A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

因为A?A∪B，所以a∈A?a∈A∪B，故命题①正确； 若A?B，则集合A的元素都在集合B中，所以A∪B=B，故命题②正确； 元素a在集合B中，不见得在集合A中，所以也不见得在集合A∩B中，所以a∈B?a∈A∩B 不正确； A∪B=B，说明集合A是集合B的子集，所以有A∩B=A，故命题④正确； A∪B=B∪C，若A、C都是B的子集，集合A和集合B不一定相等，所以命题⑤不正确． 所以正确的命题个数为3个． 故选B．