Question

袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球，（1）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1

袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球，（1）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率；（2）若无放回地取3次，每次取1个球，①求在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率；②求取出的红球数X的分布列和均值（即数学期望）。

Answer 1

解：（1）有放回地取3 次为3 次独立重复试验， 每次取到红球的概率为 ， 则有放回地取3次，取出1个红球2个黑球的概率为 ； （2）无放回地取3次， 设A={前2次都取出红球}，B={第3次取出黑球}， ① ； ②X的可能取值为0，1，2，3， 所以取出的红球数X的分布列为 。