若x，y∈N*，且x+y≤5，试求有序自然数对（x，y）的个数。
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| 解：按x的取值进行分类， 第1类：x=1时，y=1，2，3，4，共构成4个有序自然数对； 第2类：x=2时，y=1，2，3，共构成3个有序自然数对； 第3类：x=3时，y=1，2，共构成2个有序自然数对； 第4类：x=4时，y=1，共构成1个有序自然数对； 根据分类加法计数原理，共有N=4+3+2+1=10（个）有序自然数对。 |
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2020-07-03 广告
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（x，y）一共有
首先满足条件x，y都要是正的自然数，所以不包括0在内。
x+y不能等于0，依据题意
如果x+y＝1
则x或y=0，另一个为1，不符合题目条件，舍去
x+y=2
x=1且y=1是唯一符合题目要求的解，这里有且只有一个自然数对
x+y=3
x=2且y=1或者x=1且y=2，这里有两个自然数对
x+y=4
x=1，2，3时y分别是3、2、1。这里有三个自然数对。
x+y=5
x=1、2、3、4时，y分别为4、3、2、1。这里有四个自然数对。
共有1+2+3+4=10个
首先满足条件x，y都要是正的自然数，所以不包括0在内。
x+y不能等于0，依据题意
如果x+y＝1
则x或y=0，另一个为1，不符合题目条件，舍去
x+y=2
x=1且y=1是唯一符合题目要求的解，这里有且只有一个自然数对
x+y=3
x=2且y=1或者x=1且y=2，这里有两个自然数对
x+y=4
x=1，2，3时y分别是3、2、1。这里有三个自然数对。
x+y=5
x=1、2、3、4时，y分别为4、3、2、1。这里有四个自然数对。
共有1+2+3+4=10个
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