Question

如图所示，质量为m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为l

如图所示，质量为m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为l，O点有一电荷量为+Q（Q＞＞q）的点电荷P，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 θ角的A点．已知静电力恒量为k．求：（1）小球静止在A点处绳子受到的拉力的大小；（2）外加电场场强的大小；（3）将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时绳受到的拉力．

Answer 1

（1）带电小球A处于平衡，其受力如图，其中F为两点电荷间的库仑力， T为绳子拉力，F 0 为外加电场给A的电场力，则 Tcosθ-mg-Fcosθs=0     ① Fsinθ+F 0 -Tsinθ=0      ② F=k qQ l 2                      联立式解得 T 1 =k qQ l 2 + mg cosθ               （2）E= F q = mgtanθ q                    （3）小球从B运动到C的过程中，Q对q的库仑力不做功，由动能定理得 mgl-qEl= 1 2 mυ C 2 -0            在C点时      T 2 -k qQ l 2 -mg=m mv 2C l               联立解得      T 2 =k qQ l 2 +mg（3-2tanθ）       答：（1）小球在A点绳子受到的拉力为k qQ l 2 + mg cosθ        （2）电场强度为 mgtanθ q ． （3）绳受到的拉力T 2 大小为k qQ l 2 +mg（3-2tanθ）