Question

如图所示，半径为R=0.4m的半圆形光滑轨道固定在水平地面上，A与B两点在同一竖直线上，质量为m=0.5kg的小

如图所示，半径为R=0.4m的半圆形光滑轨道固定在水平地面上，A与B两点在同一竖直线上，质量为m=0.5kg的小球以某一初速度自A点进入半圆形轨道，沿轨道上升到最高点B后，以一定的速度水平飞出，最后落在水平地面上的C点，现测出AC=1.2m．（co53°=0.6，sin53°=0.8）求：（1）小球飞出B时的速度（2）小球飞出前对B的作用力（3）小球落在水平地面上C点时的速度．

Answer 1

（1）根据2R= 1 2 g t 2 得，t= 4R g = 4×0.4 10 s=0.4s ， 则小球飞出B点的速度 v B = x t = 1.2 0.4 =3m/s ． （2）根据牛顿第二定律得，mg+N=m v B 2 R 解得N= m v B 2 R -mg=0.5× 9 0.4 -5 N=6.25N． （3）小球到达C点时竖直分速度v y =gt=4m/s， 则 v C = v y 2 + v B 2 = 9+16 =5m/s ． 答：（1）小球飞出B点的速度为3m/s； （2）小球飞出前对B的作用力为6.25N； （3）小球落在水平面上C点的速度为5m/s．