Question

已知命题p：x≠1或y≠2，命题q：x+y≠3，则命题p是q的（　　）A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．

已知命题p：x≠1或y≠2，命题q：x+y≠3，则命题p是q的（　　）A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要

Answer 1

根据逆否命题的等价性，只需要判断x+y=3与x=1且y=2的条件关系即可．
若x=0，y=3时，满足x+y=3，但此时x=1且y=2，不成立，即充分性不成立．
若x=1，y=2时，则x+y=3成立，即必要性成立．
即x+y=3是x=1且y=2的必要不充分条件，
即“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件，
故选：B．