Question

某人从A地去B地，以每分钟2米的速度行进，他先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米…（1）1小时2分

某人从A地去B地，以每分钟2米的速度行进，他先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米…（1）1小时2分钟后他离A地多远？（2）若A、B两地相距50米，他可能到达B地吗？如能，需要多长时间？如不能，请说明理由．

Answer 1

（1）1小时2分钟=62分钟，
2×62=124（米），
120=1+2+3+…+15，
设向前为正，向后为负，那么他一小时后距A地的距离是：
1-2+3-4+5-6+7-8+…-14+15
=1+（-2+3）+（-4+5）+…+（-14+15）
=1+1+1+…+1
=8（米），
这是他离A地8米，剩下的2分钟他要向前走，这是离A地的距离是：
8-2×2，
=8-4，
=4（米）．
答：1小时2分钟后他离A地4米．

（2）1-2+3-4+5-6…+99
=1+（-2+3）+（-4+5）+…+（-98+99）
=1+1+1+…+1
=50，
他走的总路程是：
1+2+3+4+5+…+99，
=（1+99）+（2+98）+…+（49+51）+50，
=100×49+50，
=4900+50，
=4950（米），
4950÷2=2475（分钟）．
答：能到达B地，需要2475分钟．