Question

函数f（x）=sinx?ln（x2+1）的部分图象可能是（　　）A．B．C．D

函数f（x）=sinx?ln（x2+1）的部分图象可能是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

1. 函数f（x）=sinx?ln（x2+1）的部分图象可能是（B)

2. ∵f（-x）=sin（-x）•ln（x2+1）=-（sinx•ln（x2+1））=-f（x），
   ∴函数f（x）为奇函数，图象关于原点对称，
   ∵sinx存在多个零点，
   ∴f（x）存在多个零点，
   故f（x）的图象应为含有多个零点的奇函数图象．
   故选B

3. 在数学中，函数 f 的图形（或图象）指的是所有有序对（x, f(x)）组成的集合[1]。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对（x1, x2)，则图形就是所有三重序（x1, x2, f(x1,x2)）组成的集合，呈现为曲面（参见三维计算机图形）。
   

Answer 2

∵f（-x）=sin（-x）?ln（x²+1）=-（sinx?ln（x²+1））=-f（x），
∴函数f（x）为奇函数，图象关于原点对称，
∵sinx存在多个零点，
∴f（x）存在多个零点，
故f（x）的图象应为含有多个零点的奇函数图象．
故选B．