Question

将 3 种农作物都种在如图的 4 块试验田里，每块种植一种农作物，要求相邻的试验田不能种植同一种作物，则

将 3 种农作物都种在如图的 4 块试验田里，每块种植一种农作物，要求相邻的试验田不能种植同一种作物，则不同的种植方法共有______种．

Answer 1

第一块试验田有3种栽种方法，第二块试验田有2种栽种方法，第三块试验田有2种栽种方法，
第四块试验田有2种栽种方法，故满足条件的栽种方法有 3×2×2×2=24  种．
由于在4块试验田里只中2中作物不符合要求，
假设3种作物分别为a、b、c，则不符合条件的种法为abab、baba、acac、caca、bcbc、cbcb．
故在4块试验田里只中2中作物的方法共有

C

2 3

×2=6种，故不同的种植方法共有24-6=18种，
故答案为18．