Question

已知集合A={x|x＝sinkπ2，k∈Z}，B={x||x-1|≤1}，则A∩B=（　　）A．{-1，0}B．{0，1}C．{0}D．{1

已知集合A={x|x＝sinkπ2，k∈Z}，B={x||x-1|≤1}，则A∩B=（　　）A．{-1，0}B．{0，1}C．{0}D．{1}

Answer 1

∵A={x|x=sin

kπ

2

，k∈Z}，
∴A={-1，0，1}；
∵|x-1|≤1，
∴-1≤x-1≤1，
∴0≤x≤2．
∴集合B={x|0≤x≤2}，
∴A∩B={0，1}．
故选B．