Question

如图所示，正方形区域ABCD内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，三个完全相同的带电粒子a、b、c分别以大小

如图所示，正方形区域ABCD内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，三个完全相同的带电粒子a、b、c分别以大小不同的初速度va、vb、vc从A点沿图示方向射入该磁场区域，经磁场偏转后粒子a、b、c分别从BC边中点、CD边中点、AD边中点射出．若ta、tb、tc分别表示粒子a、b、c在磁场中的运动时间．则以下判断正确的是（　　）A．va＜vb＜vcB．vc＜vb＜vaC．ta＜tb＜tcD．ta=tb＜tc

Answer 1

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

R

，v=

qBR

m

，
粒子做圆周运动的周期：T=

2πm

qB

，由于三个粒子完全相同，则它们做圆周运动的周期T相等，

如图所示，粒子的轨道半径：R₁＜R₂＜R₃，v_c＜v_b＜v_a，故A错误，B正确；
粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角间的关系为：θ₁＜θ₂＜θ₃，
粒子运动时间t=

θ

2π

T，则粒子在磁场中的运动时间：t₁＜t₂＜t₃，故C正确，D错误；
故选：BC．