如图：已知 点A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，CF=DE，AC=BD，求证：GE=GF
如图：已知点A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，CF=DE，AC=BD，求证：GE=GF．...
如图：已知 点A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，CF=DE，AC=BD，求证：GE=GF．
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解答：证明：∵AF=BE，
∴AF+EF=BE+EF，
即AF=BE．
在△ACF和△BDE中，
，
∴△ACF≌△BDE（SSS），
∴∠AFC=∠BED，
∴GE=GF．
∴AF+EF=BE+EF，
即AF=BE．
在△ACF和△BDE中，
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∴△ACF≌△BDE（SSS），
∴∠AFC=∠BED，
∴GE=GF．
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