已知x,y是正整数,且x>y>2014,1/x+1/y+1/xy=1/2014,试求x-y的最大值 5

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百度网友8dcd566
2015-03-10 · TA获得超过139个赞
知道小有建树答主
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消元就好了
化简等式为2014*y+2014*x+2014=x*y
求y的表达式y=-(2014*x+2014)/(2014-x)
带入不等式中 x+y=x-(-(2014*x+2014)/(2014-x))=x+(2014*x+2014)/(2014-x)
=(-x2+4028x+2014 )/(2014-x)
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