Question

f(x)=x^5/[(1-x)(1+x)],求f(0)的9阶导数值

Answer 1

设g(x)=1/(1-x)(1+x)=1/2(x+1)-1/2(x-1),依次求g(x)的一二阶导数，发现gx的n阶导数为(-1)∧n×n!×2[(x+1)∧-(n+1)-(x-1)∧-(n+1)],g(0)的n阶导数是(-1)∧n×n!×2×[1-(-1)∧-(n+1)]，当n为奇数是为0，所以gx的迈克劳林式是1+4x∧2+…+4x∧n+o(x∧n),下面你自己应该会了吧

追答

不好意思弄错了，上面是乘1/2，不是2，所以结果式子系数都是一