16题,拜托
2014-12-31
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这种题无非是根据函数的周期性、奇偶性之类性质求值。
由f(x+6)+f(x)=2f(3),知f(x+12)+f(x+6)=2f(3),两式相减,得f(x+12)=f(x)
由y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,知f(x-1)+f(1-x)=0,故f(x)是奇函数。
由f(x+6)+f(x)=2f(3),令x=-3,得f(3)=f(-3),于是f(3)=f(-3)=0,f(x+6)+f(x)=0.
于是f(2012)=f(2012-12*167)=f(8)=-f(2)=f(-2)=-f(4)=-4
由f(x+6)+f(x)=2f(3),知f(x+12)+f(x+6)=2f(3),两式相减,得f(x+12)=f(x)
由y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,知f(x-1)+f(1-x)=0,故f(x)是奇函数。
由f(x+6)+f(x)=2f(3),令x=-3,得f(3)=f(-3),于是f(3)=f(-3)=0,f(x+6)+f(x)=0.
于是f(2012)=f(2012-12*167)=f(8)=-f(2)=f(-2)=-f(4)=-4
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