Question

如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大

如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少。

Answer 1

解：（1）设抛物线的表达式为y=ax 2 +bx+c， 由图知图象过以下点：（0，3.5），（1.5，3.05），   ∴抛物线的表达式为y=-0.2x 2 +3.5； （2）设球出手时，他跳离地面的高度为hm，则球出手时，球的高度为 h+1.8+0.25=（h+2.05）m， ∴h+2.05=-0.2×（-2.5） 2 +3.5， ∴h=0.2（m）。

Answer 2

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