Question

若关于x的函数y=（a-3）x 2 -（4a-1）x+4a的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为（　　） A．3或0 B．

若关于x的函数y=（a-3）x 2 -（4a-1）x+4a的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为（　　） A．3或0 B．a＞- 1 40 且a≠3 C．0或- 1 40 D．3或0或- 1 40

Answer 1

因为关于x的函数y=（a-3）x 2 -（4a-1）x+4a的图象与坐标轴只有两个交点，即与x轴、y轴各有一个交点． 所以此函数若为二次函数，则b 2 -4ac=[-（4a-1）] 2 -4（a-3）×4a=0， 即40a+1=0， 解得：a=- 1 40 ； 若a=0，二次函数图象过原点，满足题意． 若此函数为一次函数，则a-3=0，所以a=3． 所以若关于x的函数y=（a-3）x 2 -（4a-1）x+4a的图象与坐标轴只有两个交点，则a=3或0或- 1 40 ． 故选：D．