Question

如图所示，两平行金属板间距为d=10cm，电势差为U=100V，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强

如图所示，两平行金属板间距为d=10cm，电势差为U=100V，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场．带电量为q=+1.0×10-5C、质量为m=2.0×10-11kg的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：（1）匀强电场场强E的大小；（2）粒子从电场射出时速度V的大小；（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R．

Answer 1

（1）根据匀强电场电势差和电场强度的关系得：
匀强电场场强E的大小E=

U

d

=

100

0.1

＝1000V/m；
（2）设带电粒子出电场时速度为v．由动能定理得：
Uq=

1

2

mv²
解得：v=

2qU m

=

2×10?5 2×10?11

=1000m/s
（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
Bqv=m

v2

R

解得：
R=

mv

qB

=

2×10?11×1000

2×10?5×0.5

=2×10^-3m；
答：（1）匀强电场场强E的大小为1000V/m；
（2）粒子从电场射出时速度ν的大小为1000m/s；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R为2×10^-3m．