Question

已知函数f（x）=a- ，（1）求证：f（x）在（0，+∞）是增函数；（2）若f（x）＜2x，在x∈（0，+∞）上恒

已知函数f（x）=a- ，（1）求证：f（x）在（0，+∞）是增函数；（2）若f（x）＜2x，在x∈（0，+∞）上恒成立，求 a 的取值范围；（3）当f（x）的定义域为[m，n]时，其值域是[m，n]，其中n>m>0，求 a 的取值范围。

Answer 1

（1）证明：取 ， ， （2）解： ，即 ， 又 ， ∴ 。 （3）解：由（1）知， ， ∴ ∴ 。