棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示， 求图中三角形（正四
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，求图中三角形（正四面体的截面）的面积....
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示， 求图中三角形（正四面体的截面）的面积.
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| 三角形的面积为  |
| 如图所示，△ABE为题中的三角形，  由已知得AB=2，BE=2× = ,BF=  BE= ,AF= = = ,∴△ABE的面积为 S=  ×BE×AF= × × = .∴所求的三角形的面积为 . |
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