Question

(12分)质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与

(12分)质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0 m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如图19所示，经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．(g取10 m/s 2 )

Answer 1

1 s

撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x 1 ，加速度为a 1 ，加速运动的时间为t 1 ；减速过程的位移为x 2 ，加速度为a 2 ，减速运动的时间为t 2 .由牛顿第二定律得 撤力前：F－μ(m＋M)g＝Ma 1 解得a 1 ＝  m/s 2 撤力后：μ(m＋M)g＝Ma 2 解得a 2 ＝  m/s 2 x 1 ＝ a 1 t 1 2 ，x 2 ＝ a 2 t 2 2 为使小滑块不从木板上掉下，应满足x 1 ＋x 2 ≤L 又a 1 t 1 ＝a 2 t 2 由以上各式可解得t 1 ≤1 s 即作用的最长时间为1 s.