(12分)质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与

(12分)质量为m=1.0kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0m.开... (12分)质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m.开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图19所示,经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板,试求:用水平恒力F作用的最长时间.(g取10 m/s 2 ) 展开
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闹惩珊77
2014-10-15 · TA获得超过248个赞
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1 s

撤力前后木板先加速后减速,设加速过程的位移为x 1 ,加速度为a 1 ,加速运动的时间为t 1 ;减速过程的位移为x 2 ,加速度为a 2 ,减速运动的时间为t 2 .由牛顿第二定律得
撤力前:F-μ(m+M)g=Ma 1
解得a 1  m/s 2
撤力后:μ(m+M)g=Ma 2
解得a 2  m/s 2
x 1 a 1 t 1 2 ,x 2 a 2 t 2 2
为使小滑块不从木板上掉下,应满足x 1 +x 2 ≤L
又a 1 t 1 =a 2 t 2
由以上各式可解得t 1 ≤1 s
即作用的最长时间为1 s.
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